N°2) L’impianto di uno stabilimento, alimentato alla tensione di 380V-50Hz, è costituito da un carico trifase equilibrato che assorbe complessivamente la potenza di 145kW, con f.d.p. cosφ_u=0,81.

L’impianto richiede ora un incremento di potenza attiva pari a P₁=15kW, ma non si vuole superare la corrente assorbita attuale. Si pensa di utilizzare un motore sincrono, con la doppia funzione di erogatore di potenza meccanica e di rifasatore, poiché dovrà mantenere la corrente complessiva costante, anche dopo la sua inserzione.

La macchina sincrona scelta possiede i seguenti dati:

S_n=40kVA; U_n=380V; 4 poli; X_s~Z_s=3,5Ω; rendimento η=0,82

Si confrontino i fattori di potenza dell’impianto prima e dopo l’installazione del motore.

Si verifichi inoltre se la scelta del motore risulta corretta e se ne valutino l’angolo di coppia e la coppia utile.

 

Soluzione

I dati relativi al carico iniziale sono i seguenti:

e corrente assorbita

Essendo la potenza assorbita dal motore sincrono

e rimanendo la potenza apparente la stessa (per mantenere immutato il valore della corrente totale di linea dell’impianto) le potenze totali, con il sincrono in funzione, diventano (fig.2):

Al sincrono spetta dunque un contributo di potenza reattiva capacitiva

La potenza che viene richiesta al motore è inferiore alla propria potenza di targa e perciò la sua scelta è stata adeguata.

La corrente assorbita dal solo motore risulta, in modulo e sfasamento

 

Dal diagramma di fig.2b) si ricava la f.e.m. E_o di fase, necessaria a soddisfare la condizione di carico del motore, sia come potenza attiva che come potenza reattiva ottenuta per sovreccitazione.

Le componenti verticale e orizzontale sono, rispettivamente:

e quindi si trova

Per la determinazione dell’angolo di coppia δ:

essendo p = 2.

La velocità angolare dell’albero e la coppia resa valgono

La coppia complessivamente prodotta è invece