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 M o d u l o  5

Macchina asincrona

Il motore asincrono trifase

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Le svariate, numerosissime applicazioni della macchina asincrona sono conseguenti alla semplicità costruttiva, alla robustezza e all’attuale possibilità di regolazione di velocità e impiego in automazione.

La macchina asincrona deriva il nome dal fatto che la parte rotante non riesce a raggiungere autonomamente la cosiddetta velocità di "sincronismo" data dalla relazione:

in cui

f = frequenza della tensione di rete

p = paia poli definito dall’avvolgimento induttore

La macchina è reversibile poiché

v quando riceve energia elettrica dalla rete di alimentazione, la converte in meccanica e diventa motore;

v se opportunamente eccitata e riceve energia meccanica sull’albero la converte in elettrica e diventa un generatore.

Il principio di funzionamento della macchina è sempre basato sul fenomeno dell’induzione elettromagnetica.

Mentre nel trasformatore l’energia si trasferisce dal primario al secondario in seguito alla variazione di flusso che consiste nella variazione della propria ampiezza, ma con direzione fissa (campo magnetico alternativo),

nel motore il campo magnetico a cui sono associate le variazioni di flusso varia mantenendo costante l’ampiezza, ma cambiando in continuazione la direzione.

Non cambiano le conclusioni, ma il modo con cui si pone la variazione del flusso.

Per giustificare il principio di funzionamento della macchina trifase occorre illustrare la generazione di un campo magnetico rotante, prodotto da tre avvolgimenti identici, alimentati da una terna simmetrica di tensioni.

I tre avvolgimenti, con lo stesso numero di spire, sono collocati sulla parte fissa della macchina (lo statore) a 120° fra loro (per avere una coppia di poli), rispettandone il senso di avvolgimento.

Ogni avvolgimento abbia un principio P e una fine F, ma per semplicità grafica si ritenga che sia costituito da un’unica spira, come si vede dalla fig. 1).

Figura 1) Statore della macchina, collocazione degli avvolgimenti e posizione iniziale della terna delle correnti.

Gli avvolgimenti sono disposti a 120° fra loro (angolo meccanico), sono ad esempio collegati a stella e sono alimentati da una linea trifase con una terna simmetrica di tensioni.

I tre avvolgimenti si comportano quindi come un carico trifase equilibrato che assorbe tre correnti uguali in modulo e sfasate fra loro di 120° (angolo elettrico).

Iniziando le considerazioni dall’istante in cui la terna delle correnti ha la posizione di riferimento indicata in fig. 1) si può dire che:

v la corrente I₁ è massima e per convenzione riteniamo che essa entri dal principio P₁ del primo avvolgimento (in figura è indicato con +1 il verso positivo del campo magnetico prodotto dalla corrente sinusoidale I₁).

v La corrente I₂ ha valore istantaneo negativo e pari alla metà del valore massimo assunto dalle correnti.

(Si ricordi che ai vettori è associata una sinusoide, il cui valore istantaneo è la proiezione verticale del vettore in esame sull’asse delle ordinate).

Pertanto, in base alla convenzione stabilita, la corrente entra dalla fine F₂ ed esce dal principio P₂. Con +2 è rappresentato il verso positivo del campo creato dalla corrente I₂ (+2 sarà il verso del campo quando la corrente entrerà dal principio del 2° avvolgimento).

v La corrente I₃ ha un comportamento analogo alla I₂, rispetto alla quale è però in ritardo di 120°. Entra dalla fine dell’avvolgimento con ampiezza pari alla metà del valor massimo. Con +3 si intende il verso positivo del campo che sarà prodotto dalla corrente della bobina 3 quando entrerà dal principio ed uscirà dalla fine dell’avvolgimento.

Ogni corrente produrrà un campo magnetico di ampiezza proporzionale al proprio valore istantaneo e questo campo agirà nella direzione dell’asse della propria bobina, i cui versi positivi sono +1, +2, +3. Quando la corrente ha valore istantaneo massimo positivo il campo prodotto sarà H_Max, cioè massimo; quando la corrente sarà massima negativa anche il campo sarà massimo ed agirà con verso contrario al precedente.

Se la corrente ha valore istantaneo pari alla metà del valor massimo, anche in campo ha valore H_Max/2 e così analogamente per gli altri infiniti valori istantanei positivi o negativi assunti dalla corrente in un periodo.

Nell’animazione successiva si ‘fotografano’ posizioni tra loro spostate nel tempo di 1/12° di periodo, che corrisponde in questo caso a una rotazione di 30° .

Si osservi che il senso ciclico delle fasi è quello diretto (i vettori associati alle sinusoidi delle correnti ruotano in senso positivo antiorario e si succedono in modo che a I₁ segua I₂ a 120° in ritardo e I₃, a sua volta, in ritardo di 120° rispetto a I₂).

Sommando istante per istante i contributi di ogni singolo campo magnetico prodotto dalle bobine si ottiene un campo magnetico risultante che ha somma costante pari a

Il campo risultante così ottenuto ha ampiezza costante 1,5 H_max e ruota in senso orario con velocità W costante.

Nella fig. 2, nella parte alta a sinistra, si nota la successione delle posizioni temporali della terna delle correnti assorbite dai tre avvolgimenti statorici. I colori si riferiscono alle singole correnti di fase.

Nella parte centrale della figura sono disposti i vettori rappresentativi delle ampiezze dei tre campi prodotti dalle rispettive correnti, mentre il campo risultante dalle loro composizioni è il vettore rosso che ha ampiezza sempre costante.

Come evidenzia l’animazione, il campo magnetico risultante (vettore rosso) va a tagliare sia i conduttori degli avvolgimenti induttori, sia quelli posti sull’indotto, non rappresentati in fig. 2, ma visibili in fig.3.

Sul rotore trovano sistemazione i conduttori in rame (o in alluminio nel rotore presso-fuso) disposti nelle cave. Due anelli frontali, anteriore e posteriore, collegano i suddetti conduttori rotorici in corto circuito, in modo da formare un circuito elettrico chiuso di resistenza molto bassa (per la forma che ne deriva il rotore è detto a gabbia di scoiattolo).

Nel caso in cui i conduttori dell’indotto costituiscano un vero e proprio avvolgimento, del tipo di quello statorico e per lo stesso numero di poli, il rotore è detto di tipo avvolto e sono presenti anche tre anelli con relative spazzole per il collegamento ad un reostato esterno, come si vedrà in seguito.

Il campo magnetico rotante, ottenuto con i tre avvolgimenti di statore alimentati da una terna simmetrica di tensioni, potrebbe per esempio immaginarsi prodotto dalla rotazione in senso orario di una coppia di poli di un magnete permanente con poli N’ e S’, la cui velocità n₁ sia costante.

Questo campo taglia anche i conduttori posti sull’indotto, i quali costituiscono un circuito chiuso che diventa sede di f.e.m.i. e di correnti indotte.

Per la legge di Lenz, il loro verso deve essere tale da creare opposizione alla causa che ha prodotto le correnti, e questa causa è il taglio delle linee di flusso. L’unico modo che il rotore ha per contrastare il taglio delle linee è di ruotare nello stesso senso del campo, rincorrendolo (se il rotore invece girasse in senso opposto a quello di rotazione del campo risultante, il taglio delle linee sarebbe ancora più violento e in contraddizione col principio esposto).

Quanto detto trova anche giustificazione e conferma applicando la regola empirica della "mano destra" al conduttore 1 e al conduttore 2 che fanno parte del circuito di rotore a gabbia di scoiattolo.

Il conduttore 1, investito dal campo rotante di cui sono disegnate per semplicità due sole linee prodotte dalla coppia di poli fittizia N’- S’, diventa sede di f.e.m.i. il cui verso è entrante, come entrante risulta anche il verso della corrente indotta.

(Si ricordi che

o il verso della f.e.m. è dato dal dito medio della mano destra,

o che l’indice va orientato come il campo,

o che il pollice va diretto nel senso in cui si sposta il conduttore: la regoletta impone che a muoversi sia il conduttore rispetto al campo ritenuto fermo, e non il campo rispetto al conduttore.

o Il conduttore, relativamente al campo, si sposta verso il basso)

Applicando ora al conduttore 1 percorso da corrente e immerso nel campo la regola della "mano sinistra"

si determina la forza F₁ agente sul conduttore e diretta verso l’alto.

In modo analogo si determina la forza F₂ agente sul conduttore 2, percorso da una corrente indotta uscente. La coppia di forze così ottenuta sui conduttori 1 e 2, unita alle altre che agiscono sui conduttori restanti dà luogo a una coppia risultante che porta in rotazione l’indotto nello stesso senso di rotazione del campo magnetico induttore.

La coppia applicata al rotore deve vincere la coppia resistente e quando è raggiunta questa condizione si ha la velocità di regime.

Nell’istante di applicazione del campo rotante il motore è fermo e quindi i conduttori sono tagliati alla massima velocità dalle linee di flusso e pertanto

Man mano che il rotore acquista velocità diminuisce la rapidità del taglio subito dai conduttori, si riducono le f.e.m.i., le correnti indotte e quindi anche la coppia motrice. Per poter vincere la pur debole coppia resistente del funzionamento a vuoto deve esserci un pur debole taglio del flusso da parte del rotore e quindi il rotore insegue sempre il campo rotante senza mai raggiungere la stessa velocità.

Si distinguono essenzialmente due condizioni di funzionamento.

v Se il motore è a vuoto la coppia resistente applicata all’albero è minima e il motore può raggiungere una velocità n₂ prossima a quella del campo magnetico rotante, senza però mai diventare uguale a quella di sincronismo (alla velocità di sincronismo la velocità di variazione del flusso sarebbe nulla e quindi anche la coppia motrice si annullerebbe).

Il rotore può ruotare alla velocità di sincronismo solamente se riceve energia meccanica dall’esterno (ad esempio in una discesa a causa dell’inerzia, o da un motore coassiale ausiliario).

v Se il motore è stato avviato e gira a vuoto, applicando un carico sull’albero il rotore è costretto a rallentare: solo così aumenta il taglio delle linee di flusso e cresce la corrente assorbita, con la possibilità di far crescere la coppia motrice e raggiungere la nuova condizione di equilibrio. Questa condizione si ottiene a una velocità inferiore a quella iniziale del funzionamento senza carico.

Nelle figure precedenti l’avvolgimento di statore è stato disposto in modo da produrre un campo magnetico rotante con una sola coppia di poli (p = 1).

In tal caso, alla frequenza fissa f della tensione di rete, corrisponde una velocità di sincronismo del campo induttore rotante pari a

Per un avvolgimento trifase con 4 poli (p = 2) i principi (e le fini degli avvolgimenti) devono essere collocati non a 120°, ma ad un angolo meccanico di 60°. Infatti, in generale, per più paia poli, è valida la relazione:

Si indica con

n₁ – n₂ = N (2)

la velocità di scorrimento tra campo rotante e rotore (il numero di giri che il rotore perde ad ogni minuto primo rispetto al campo rotante, oppure la velocità di rotazione del rotore rispetto al campo rotante).

Si definisce scorrimento il rapporto

che rappresenta la parte di giro che il rotore perde per ogni giro del campo rotante.

· all’avviamento (rotore ancora fermo con n₂ = 0) ® s = 1

· a vuoto ideale (rotore con n₂ = n₁) ® s = 0

· a vuoto reale (n₂ ~ n₁) ® s ~ 0

Si definisce scorrimento percentuale