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24_ Campo rotante bifase

Si è discusso in precedenza  come creare un campo magnetico rotante con tre bobine identiche, disposte a 120° elettrici e alimentate da una terna simmetrica di tensioni.

Ora si riesamina, con l’impostazione delle componenti controrotanti, la produzione di un campo magnetico rotante, ottenuto con due bobine uguali, disposte a 90° e alimentate da un sistema bifase di tensioni.

Nel sistema bifase le due tensioni presenti hanno uguale ampiezza e sono sfasate di 90°.

Occorre innanzitutto verificare che

un campo magnetico alternativo sinusoidale, di pulsazione ω e ampiezza H_M,  si può pensare ottenuto dalla somma di due campi magnetici, uno rotante in senso orario e l’altro in senso antiorario, entrambi di ampiezza H_M/2 e con la stessa velocità ω.

E’ vera anche la considerazione opposta, ossia che

due campi contro-rotanti, di stessa ampiezza e velocità angolare, producono un campo magnetico risultante di tipo alternativo sinusoidale di ampiezza doppia.

Si consideri infatti la bobina di fig.1, percorsa da una corrente sinusoidale che, nell’istante iniziale, abbia valore nullo. E’ nullo anche il campo magnetico prodotto e quindi le componenti di ampiezza H_M/2, quella blu rotante in senso orario con velocità angolare ω, destrorsa, e quella magenta, rotante in senso antiorario, ancora con la stessa velocità ω. Essendo in questo istante opposte, le due componenti hanno risultante nulla.

Considerando gli istanti successivi, la somma delle due componenti rotanti riproduce l’intensità risultante del campo magnetico, con direzione coincidente con l’asse della bobina, quindi con direzione costante, ma con ampiezza variabile e di tipo alternativo (è il vettore risultante di colore rosso). Il valore massimo è ±H_M e corrisponde all’istante in cui la corrente è massima positiva (o massima negativa) e le componenti rotanti sono sovrapposte.

La figura giustifica quindi che:

“un campo magnetico alternativo di valore massimo H_M si può ottenere sommando le ampiezze di due campi rotanti alla stessa velocità ω, uno in senso orario e l’altro in senso antiorario, di ampiezza H_M/2”.

Figura 1) Equivalenza fra campo alternativo sinusoidale di ampiezza H_M e due campi controrotanti di ampiezza H_M/2. All’istante t=0 la corrente ha valore nullo e poi cresce sinusoidalmente con ampiezza I_M e pulsazione ω.

Se si considera ora una seconda bobina disposta a 90° rispetto alla precedente e percorsa da una corrente, ancora sinusoidale, con stessa ampiezza di quella prima considerata, ma che abbia all’istante iniziale valore massimo positivo (fig. 2).

Figura 2) Come nella fig.1, ma con corrente massima all’istante t=0

Sovrapponendo le due bobine (fig. 3), si sovrappongono anche gli effetti e si ottiene, all’interno dei due solenoidi, un campo magnetico risultante HR. Si osservi come in questo caso, con i versi stabiliti delle correnti e con i principi e le fini degli avvolgimenti di figura:

-        le componenti rotanti sinistrorse (di color magenta) si annullano;

-        le componenti rotanti destrorse (di color blu) si sommano e danno una risultante di ampiezza costante HR=2H_M/2=H_M, rotante in senso orario alla velocità ω anch’essa costante.

Si è ottenuto un campo magnetico rotante analogo a quello prodotto nel sistema trifase, utilizzando tre bobine (§2).

Figura 3) Dalla riunione delle figure 1 e 2 si ottiene un campo risultante HR che ruota a velocità costante, qui in senso orario. Si noti che la risultante delle componenti rotanti sinistrorse è sempre nulla. Per invertire il senso di rotazione del campo rotante HR occorre invertire una sola delle due correnti, scambiando un principio con la fine corrispondente di uno dei due avvolgimenti.

Concludendo:

un sistema bifase di correnti di pulsazione ω, che percorre due avvolgimenti identici, disposti fra loro a 90°, genera un campo magnetico rotante, la cui ampiezza è costante, mentre la direzione è variabile in continuazione. Il campo magnetico risultante HR ruota alla velocità angolare ω .

Analoga dimostrazione potrebbe ripetersi per la generazione del campo rotante nel motore asincrono trifase, tenendo però conto che lo sfasamento tra le correnti è di 120° e che l’angolo elettrico tra gli avvolgimenti è anch’esso di 120°, anziché 90°, come si è discusso in questo paragrafo.

25_ Motore bifase ad induzione

Figura 4) Schema di principio del motore bifase ad induzione

            Lo statore di questa macchina ospita due avvolgimenti del tipo esaminato nel precedente §25, alimentati da un sistema bifase, cioè da due tensioni di uguale ampiezza e sfasate di 90°. Le due correnti assorbite (si esamini ad esempio la situazione di fig. 4) producono il campo magnetico rotante appena descritto, che trascina in rotazione l’indotto costituito, ad esempio, dalla ben nota gabbia di scoiattolo. Questa, per induzione, assume lo stesso numero di poli prodotto dall’avvolgimento statorico (nella disposizione costruttiva vista prima i poli sono due). Per la legge di Lenz i conduttori di rotore seguiranno la rotazione del campo rotante, in modo asincrono.

Il senso di rotazione va dal verso positivo dell’asse della bobina percorsa dalla corrente in anticipo I_a (o I₂), verso l’analogo asse della bobina percorsa dalla corrente I_p (o I₁).

Essendo elevata la resistenza complessiva di ogni fase, la caratteristica meccanica prodotta, del tutto analoga a quella del motore trifase, avrà una bassa pendenza (ricorda come agisce la resistenza totale rotorica nel §22, fig.7).

Il motore può trovare utili applicazioni per la possibilità di variare con continuità la velocità del rotore. Ciò può ottenersi variando l’ampiezza della tensione di alimentazione di una delle due bobine, detta bobina di controllo. L’altra bobina è alimentata da una tensione di ampiezza costante U_n e in quadratura con la precedente. Al variare della tensione da zero al valore massimo U_n, varia la caratteristica di lavoro e con essa la velocità del rotore, perché muta il punto di equilibrio fra coppia motrice e coppia resistente.

A causa dell’elevato valore di resistenza rotorica, utile per poter consentire più ampie variazioni di velocità, il rendimento è di conseguenza basso e per questo motivo le applicazioni sono limitate a motori di potenza frazionaria.

26_ Motore monofase ad induzione

Poiché può essere complicato usufruire di un sistema bifase, mentre dappertutto esiste la possibilità di alimentazione monofase, vediamo come rendere possibile l’utilizzo di un motore che costruttivamente possegga un rotore così robusto e semplice come quello delle macchine asincrone finora descritte (la gabbia di scoiattolo del motore trifase e di quello bifase ad induzione).

Se si dispone di un solo avvolgimento, ad esempio quello della fig.1, e lo si alimenta con una tensione alternata sinusoidale di valore efficace costante, l’interno dell’avvolgimento è interessato da un campo magnetico alternativo. Ma si è visto che un campo siffatto può pensarsi prodotto da due campi magnetici rotanti, uno in senso orario e l’altro in senso antiorario.

Se il rotore è chiuso in cortocircuito (come la gabbia di scoiattolo), dall’istante in cui si alimenta l’avvolgimento coesistono i due campi controrotanti, di uguale ampiezza e velocità. Ognuno, visto singolarmente, produce una coppia sul rotore, ma i loro effetti, essendo le coppie uguali in valore, ma agenti in senso opposto, lasciano nell’indifferenza il rotore, che riceve due azioni che si contrastano esattamente. Il rotore, inizialmente fermo, continua a rimanere fermo, essendo la coppia risultante nulla.

Le due coppie generate hanno l’andamento di fig.5 e sono TD e TI (diretta e inversa). Come si vede dal grafico, a velocità nulla la coppia risultante Tris = TD+TI è nulla.

Figura 5) Coppie diretta, inversa e risultante nel motore monofase non autoavviante.  Si noti come la coppia risultante T_ris sia nulla all’avviamento e, rispetto alla macchina trifase, un po’ prima della velocità di sincronismo. La curva T_ris cambia segno con l’inversione del senso di rotazione, generato dal campo rotante.

A questo punto è sufficiente, anche manualmente, ruotare l’albero, ad esempio, in senso orario: di conseguenza prevale la coppia motrice TD prodotta dalla componente rotante destrorsa, perché il rotore, essendosi  spostato in senso orario, perturba l’equilibrio iniziale e la pur piccola velocità acquisita consente alla coppia TD di prevalere su quella opposta TI. La coppia risultante TD+TI impone una velocità sempre crescente, fino al raggiungimento della velocità di equilibrio, per la quale si uguagliano la coppia motrice risultante e la coppia resistente.

 La coppia TI prodotta dalla componente sinistrorsa del campo agisce da coppia frenante ma, di più debole intensità man mano che aumenta la velocità rotorica, ad un certo punto ha effetti trascurabili.

Se il rotore, inizialmente fermo, fosse trascinato a ruotare in senso antiorario, raggiungerebbe la stessa condizione di equilibrio precedente, ma con senso di rotazione opposto.

Non essendo pratico un motore non autoavviante, occorre renderlo tale, ad esempio cercando una condizione di alimentazione di tipo “bifase”.

Pertanto, in aggiunta all’avvolgimento citato, che chiamiamo principale, occorre costruire un secondo avvolgimento statorico, ausiliario, disposto a 90° elettrici rispetto a quello principale e porgli in serie, ad esempio, un condensatore. I due avvolgimenti, collegati schematicamente come in fig.6a, sono sottoposti ad una tensione monofase. Si ritenga, come condizione iniziale ideale, che le correnti assorbite dall’avvolgimento principale R-L  e dall’avvolgimento ausiliario di tipo R-C abbiano stesso modulo e risultino sfasate fra loro di 90° (fig.6b).

Figura 6a) Disposizione schematica dei collegamenti delle bobine del motore “monofase”. In b) è rappresentata la condizione ideale per la produzione di un campo rotante come succede nel motore bifase. Questa situazione non è qui necessaria.

Viene così prodotto un campo magnetico risultante di tipo rotante e, come potrebbe dimostrarsi, la coppia motrice media è espressa dalla relazione

Considerando che qui lo sfasamento tra le due correnti è di 90°, la coppia motrice risulta massima e viene assicurata la migliore condizione di avviamento. Il motore si comporterebbe come quello bifase, pur senza ricorrere al tipo complesso di alimentazione bifase.

In realtà non è necessaria la condizione ideale suddetta di sfasamento di 90°. Se ci si accontenta che il motore si avvii, pur non con coppia massima, è sufficiente che le due correnti siano sfasate e questa condizione si potrebbe ottenere variando solo la parte resistiva dei due avvolgimenti. Ad un maggior angolo di sfasamento corrisponde una maggiore coppia. Ciò è reso possibile dalla presenza del condensatore in serie alla fase ausiliaria.

Una volta che il motore si è avviato e ha raggiunto un certo numero di giri, si può anche interrompere il circuito relativo all’avvolgimento ausiliario: a quel punto la coppia motrice risultante TD+TI sarebbe comunque in grado di portare il motore a raggiungere la velocità di regime, seguendo l’andamento originale della coppia risultante del motore monofase. Se così fosse la fase ausiliaria verrebbe utilizzata solo nella fase di avviamento e poi la si interromperebbe, ad esempio, con un interruttore (fig. 6) che si apre per l’azione centrifuga legata alla velocità di rotazione raggiunta. La curva delle coppie singole e di quella risultante sono in fig. 7. Alla velocità n’ avviene l’apertura dell’interruttore, che esclude la fase ausiliaria e il condensatore posto in serie ad essa.

Se il campo magnetico risultante non è formato da due correnti di uguale ampiezza e sfasate di 90°, il campo risultante, come si potrebbe dimostrare, si può scomporre in un campo rotante e un campo alternativo, con le conseguenze note.

Figura 7) Motore “monofase” con condensatore. La disinserzione della fase ausiliaria avviene alla velocità n’ e la coppia motrice diventa quella prodotta dalla fase principale.

In fig. 8 i diagrammi aiutano a scegliere, con sufficiente attendibilità, la capacità del condensatore per l’avviamento di un motore monofase, stabilita la percentuale della coppia di spunto rispetto a quella di pieno carico e note la potenza e la tensione del motore in esame.

Ad esempio, come si vede in figura, si determina la capacità del condensatore necessario a far “spuntare” un motore monofase di potenza 900W con una coppia pari al 30% di quella nominale, nota la tensione di targa di 220V. Dai grafici si ottiene una capacità di 10μF.

In particolare si ricorda che la tensione nominale del condensatore deve essere maggiore rispetto a quella di targa (il dielettrico è sollecitato al valore massimo della tensione sinusoidale). Per motivi di sicurezza si può adottare una tensione superiore di 1,73 volte rispetto al valore efficace riportato sulla targa del motore.

Ad esempio, per la tensione di rete di 220V, si sceglie una tensione nominale del condensatore pari a 400V.

Volendo aumentare la coppia di spunto si può inserire un ulteriore condensatore, che si collega in parallelo a quello già esistente. Il condensatore aggiuntivo, di tipo elettrolitico, si disinserisce quando il motore si è avviato. Il condensatore iniziale ha come dielettrico carta-olio.

Figura 8) Diagramma per la scelta del condensatore necessario ad avviare il motore monofase, in funzione della potenza di targa, della tensione e del valore percentuale di coppia, rispetto al valore nominale, richiesto all'avviamento.

27_Motore trifase alimentato come monofase

Nelle applicazioni “domestiche” spesso si richiede di poter sfruttare un motore trifase,  da inserire su una rete con alimentazione “monofase”.

Lo schema di un possibile collegamento è indicato in fig.9, con motore trifase a stella o a triangolo, che si auto-avvia utilizzando lo sfasamento fra le correnti assorbite nei due rami equivalenti. La potenza ottenibile si riduce del 20-25% rispetto a quella di targa del motore trifase, e si riduce naturalmente anche la coppia.

La capacità C₁, orientativamente richiesta per l’avviamento (per creare un sufficiente sfasamento fra la fase ausiliaria e quella principale, come se si stesse usando un motore monofase), si ottiene, in microfarad,  dal grafico di fig. 10, note la potenza e la tensione di alimentazione del motore. La tensione nominale del condensatore deve essere scelta con i criteri indicati nel § precedente.

Anche in questo caso si può aumentare la coppia di spunto mediante un condensatore elettrolitico C₂, da disinserire non appena si è avviato il motore.

Figura 9) Esempio di collegamento di un motore trifase, alimentato con tensione monofase, mediante uno o due condensatori.  C₂ si disinserisce ad avviamento avvenuto e serve a migliorare la coppia di spunto che si avrebbe con il solo C₁.

Figura 10) Capacità necessaria per l'avviamento di un motore trifase, alimentato in monofase, in funzione della tensione di rete disponibile e della potenza di targa.