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L a b o r a t o r i o   d i   s i s t e m i 

Esercitazione 5

Modello matematico del condensatore
Nota1: Calcoli effettuati con la risoluzione numerica del metodo di Eulero (Vedi esercitazione 3).
Nota2: Ipotizzare che la corrente del condensatore i(t) assumi  i valori il cui andamento è simmetrico alla u(t) rispetto alla retta dei tempi. Ciò sarà giustificato e chiarito alle successive esercitazioni. Pertanto per ogni intervallo Dt, per semplicità, si ipotizzi una corrente media: i = (i(i+1) - ii)/2 (Nel grafico piccolo in basso è riportato l'andamento della corrente: curva e valori colorati in viola)
Corrente max: I = 1 A;     C = 10mF = 0,00001F
ii = C* ( Duci/Dti)
Duci = uc(i+1) - uci         Dti = Dt =  ti+1 - t1
ii = C*(uc(i+1) - uci)/Dt)
uc(i+1) = uci + ii/C*Dt = B2+(1/0,00001)*A2
A B C D   Tempo Dt(s) Tensione uc(V) Tensione uc(i+1)(V) Corrente ii(A) 1 0,0000 0,000 0,000 1,000 2 0,0005 0,000 50,00 0,500 3 0,0010 50,00 75,00 0,250 4 0,0015 75,00 87,50 0,125 5 0,0020 87,50 93,75 0,062 6 0,0025 93,75 96,87 0,031 7 0,0030 96,87 98,44 0,016 8 0,0035 98,44 99,22 0,008 9 0,0040 99,22 99,61 0,004 10 0,0045 99,61 99,80 0,002 11 0,0050 99,80 99,90 0,001

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