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 M o d u l o  6

La macchina a corrente continua

IL  MOTORE

<<==    <=        U n i t à   4        =>    ==>>

Seguono alcune considerazioni conclusive riferite a carichi particolari, per i quali si richiedono il dimensionamento e la scelta del motore di trascinamento, necessario a soddisfare le caratteristiche del carico.

La potenza richiesta da una macchina dipende dal ciclo di lavoro, è funzione dell’angolo di rotazione, del percorso, del tempo. Nei compressori a pistone, ad esempio, la forza varia con la corsa del pistone e la coppia resistente è proporzionale all’angolo di rotazione, ovvero alla posizione angolare.

Il motore deve inoltre vincere la "coppia di distacco", in conseguenza del maggiore attrito al distacco.

Si esaminano di seguito alcune condizioni specifiche di carico, con i relativi grafici coppia-potenza in funzione della velocità angolare dell’albero, con tutte le grandezze riferite al valore nominale.

1) (fig.1) - Macchine avvolgitrici per carta, lamiere, fili: sono richiesti un diametro di avvolgimento crescente, velocità periferica costante e uno sforzo di trazione sul filo F = costante.
    Analogamente, per alcune lavorazioni al tornio, con diametro di tornitura variabile, si richiede una velocità di taglio costante e uno sforzo di asportazione costante, con T=k/Ω=k’·r e P=F·v=cost.

2) (fig.2) - Per il lavoro di sollevamento, di attrito o di deformazione la coppia resistente è costante e non dipende dalla velocità. Nel caso di ascensori, paranchi, argani, viene richiesta una coppia costante T=F·D/2=costante; P=T·Ω, quindi con T indipendente dal numero di giri al minuto. Per massa "m" e diametro "D" costanti la coppia è costante.
    Analogamente per il carico medio di pompe a pistoni, compressori, pompe a ingranaggi, cuscinetti, riduttori, laminatoi e macchine utensili ad asportazione di truciolo con sforzo di taglio costante e diametro costante (caso di torni paralleli e piallatrici con sezione del truciolo costante e velocità di taglio variabile).

3) (fig.3) - E’ il caso dell’attrito viscoso, con coppia di carico proporzionale alla velocità in giri al minuto. Si parla di calandre per materiali tessili, carta, plastica, fogli di gomma, che offrono una resistenza d’attrito proporzionale a "n" e quindi T=k·Ω ; P=T·Ω=k·Ω²

4) (fig.4) - E’ questa la situazione relativa a ventilatori, pompe centrifughe, sbattitori, centrifughe, con T=k·Ω² ; P=T·Ω=k·Ω³

essendo

- "h" la prevalenza, intesa come dislivello tra il punto di presa e quello di arrivo, comprensivo dell’altezza di aspirazione, di mandata, delle perdite di carico complessive e del dislivello equivalente dinamico che mantiene una certa velocità del fluido nella condotta.

- "δ" la densità (massa volumica) del liquido; "g" l’accelerazione di gravità.

- "η" il rendimento totale della pompa e dell’eventuale trasmissione motore-pompa.

- (per pompe a pistoni h = 0,8¸ 0,9; per il tipo centrifugo h = 0,5¸ 0,8 e per pompe a bassa pressione h = 0,3¸ 0,6).

essendo "Q" la portata del fluido e "p" il valore di pressione, che può variare da 50 Pa per piccoli ventilatori assiali fino a 4000 Pa e più per ventilatori centrifughi ad alta pressione.

Se per 6 mesi all’anno (4320 ore) un corso d’acqua fornisce una portata derivabile Q di 0,4 m³/s con un salto di 8m e se il generatore elettrico ha un rendimento complessivo h = 0,75, la sua potenza sarà

con una fornitura di energia

con pressione idrostatica alla base che vale

essendo per l’acqua δ=1000kg/m³.

Ritenendo unitario il rendimento dell’accoppiamento si ha potenza costante, (velocità periferica e spostamento lineare costante, forza impressa costante) e quindi si ricavano le relazioni

in cui p.e. il rapporto di riduzione richiesto è i_rid = 8:1

Trascurando l’inerzia del riduttore e considerando solamente quella totale del motore e quella della macchina trascinata, nel riporto all’asse del motore si ha

Tenendo conto del rendimento della trasmissione (η_tr=0,95 per ingranaggi cilindrici e η_tr=0,6÷0,85 per coppia vite-corona senza fine) si ha

In modo analogo, per il momento d’inerzia si divide J_o per il rendimento.

Se l’azionamento possiede masse rotanti a diversa velocità oppure se ci sono moti rotatori e rettilinei, si calcola un unico momento d’inerzia, che deve tener conto di tutte le masse e si perviene ad un’unica velocità, ritenendo costante l’energia cinetica

Si ha il massimo adattamento fra motore e carico (max. trasferimento di potenza), con massima accelerazione, se si verifica la condizione

Si può ricavare l’accelerazione a relativa al carico in tali condizioni, pervenendo alla relazione finale seguente

 

In figura è indicato il bilancio delle potenze del motore, il quale assorbe dalla rete la P_ass; sono indicate successivamente le perdite che bisogna detrarre per ottenere la potenza E^.I_i che si trasforma in meccanica nell’indotto. A questa si detraggono ancora le perdite nel ferro della parte rotante e delle scarpe polari e quelle meccaniche di attrito. Si ricorda che U=E+R_i I_i .

 

Per la dinamo lo schema a blocchi del motore viene rovesciato, perché la macchina generatrice assorbe dal motore di trascinamento la potenza meccanica, si detraggono le perdite a vuoto e la restante E·I_i rappresenta la potenza che si trasforma in elettrica nell’indotto della dinamo. Ad essa si detraggono ancora la potenza persa nelle resistenze del circuito di eccitazione P_ecc, quella nel rame d’indotto R_i·I_i², nelle spazzole di grafite (valutate dalle Norme come 2·I_i [W]) e infine quelle addizionali, valutate anch’esse convenzionalmente come lo 0,5%, ma della potenza resa. Alle spazzole e al carico è infine disponibile la potenza elettrica generata dalla dinamo: la potenza resa o utile U ·I_i, essendo U=E-R_i I_i .