Modulo 4 Unità 11 - Calcolo parametri equivalenti

§11) Esempio di calcolo dei parametri equivalenti riportati al secondario

· Perdite nel rame dedotte dalla prova di cortocircuito, quindi ottenute a pieno carico: P_cc = 4,35 kW

· Tensione di cortocircuito che impone la circolazione delle correnti nominali U_1cc = 480 V

Determinare i parametri equivalenti riportati al secondario, ritenendo che i dati forniti siano già stati riportati alla temperatura convenzionale stabilita dalle Norme in base alla classe termica (classe di isolamento).

Si sostituisca al collegamento di origine del trasformatore stella-triangolo (Y-d) il collegamento stella-stella (Y-y), equivalente dal punto di vista dei calcoli.

I due trasformatori equivalenti hanno lo stesso rapporto di trasformazione, ma nel caso dello Y-y coincidono il rapporto spire e quello di trasformazione.

E’ come se il problema fosse stato posto in questi termini equivalenti:

sia dato un trasformatore trifase con collegamento Y-y avente rapporto di trasformazione K_o=30 (e quindi rapporto spire n = 30). Tutti gli altri dati rimangono invariati rispetto a quelli già enunciati.

L’unica attenzione da porre dal punto di vista pratico è che i risultati che si troveranno saranno riferiti a un trasformatore con primario e secondario entrambi a stella. L’utente è avvisato e quindi potrà adattare eventuali considerazioni, se richieste, al collegamento effettivo.

La tensione nominale secondaria, che per le Norme è quella secondaria a vuoto, quando cioè il primario è alimentato alla tensione di targa, si ricava dalla relazione

La corrente secondaria nominale, che deve essere nota poiché la prova di c°.c°. viene effettuata con la circolazione delle correnti nominali, viene ottenuta dalla definizione di potenza apparente di targa. Poiché nella macchina trifase, rispetto a quella monofase, vi è il mitico

sempre fra i piedi, la potenza nominale del trasformatore è data dalle relazioni

Per il calcolo dei parametri equivalenti si possono scegliere, come spesso succede, diversi procedimenti che, se corretti, portano ovviamente allo stesso risultato. Nei passaggi successivi vengono indicate vie alternative in carattere più piccolo.

La determinazione dei suddetti parametri parte dalla conoscenza dei dati ottenuti dalla prova di cortocircuito, dalla quale sono stati misurati U_1cce P_cc e poi riportati alla temperatura convenzionale.

Utilizzando lo schema con parametri riportati al secondario occorre tener presente che nella maglia secondaria, con trasformatore chiuso in corto circuito, agisce la tensione U_2cc e l’ostacolo al passaggio della I_2nè la Z_e”. Pertanto al secondario si calcola

che è la tensione di cortocircuito concatenata secondaria. Dalla legge di Ohm, e ricordando che la tensione di fase nel collegamento a stella proviene da quella concatenata divisa per 1,732 (mentre corrente di fase e corrente di linea sono la stessa cosa) si ottiene

e successivamente con la trigonometria si ricavano i valori dei parametri equivalenti

Lo schema elettrico di riferimento è sempre relativo ad una singola fase ed è quello di fig. 10) del §5, con i parametri equivalenti riportati al secondario.